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算数・数学 一般常識

鶴亀算 SPI対応 解き方を解説|無料練習問題付

投稿日:2019年5月19日 更新日:

<鶴亀算の例題>
鶴と亀が合わせて6匹いる。足の数の合計は16本であった。鶴と亀はそれぞれ何匹いるのか。※鶴は1羽、2羽と数えるがここでは匹とする。

確認・・・鶴の足の数は合計2本、亀の足の数は合計4本

・全て鶴だとする
2(本)×6(匹)=12(本) 4本足りない

・鶴を5匹、亀を1匹とする
2×5+4×1=15(本) 1本足りない

・鶴を4匹、亀を2匹とする
2×4+4×2=16(本) 問題に合う

・鶴を5匹、亀を3匹とする
2×5+4×3=22(本) 6本オーバーする

よって答えは、鶴4匹、亀2匹
 




 

鶴亀算を面積図で解く方法

鶴亀算を面積図で考えてみましょう。

長方形を2つ合わせた面積は16です。

これを図のように分けると、下の長方形の面積は12、上の長方形の面積は4です。

上の長方形の縦の長さは2なので、横の長さは4÷2=2になります。

よって、亀の数は2匹、鶴の数は6匹-2匹=4匹
 
 
<別解>
今度は、長方形を図のように足してみましょう。

長方形を足した全体の面積は24です。

全体から赤枠の部分を引くと、24-16=8になります。

面積8の縦の長さは2なので、横の長さは8÷2=4になります。

よって、鶴の数は4匹、亀の数は6匹-4匹=2匹
 
 
鶴亀算は、「全て鶴だったと仮定する」、あるいは、「全て亀だったと仮定する」ことで解いていく問題です。

公式にすると、次のようになります。

<全て鶴だったと仮定する場合(足の数が少ない方を全てとする場合)>
(合計の足数-鶴の足数×合計の頭数)÷(亀の足数-鶴の足数)=亀の頭数
合計の頭数-亀の頭数=鶴の頭数

<全て亀だったと仮定する場合(足の数が多い方を全てとする場合)>
(亀の足数×合計の頭数-合計の足数)÷(亀の足数-鶴の足数)=鶴の頭数
合計の頭数-鶴の頭数=亀の頭数

公式にすると、かえってややこしくなりますね。

どちらか1つの公式(計算手順)を覚えておくといいですね。

ただ、「(合計の足数-鶴の足数×合計の頭数)・・・・」なんて小学生は覚えません。

小学生は、練習問題をたくさん解くことで、自然と手が動いていきます。

一応、例題を公式にあてはめると、

(16-2×6)÷(4-2)=2
6-2=4

または

(4×6-16)÷(4-2)=4
6-4=2

これが基本的な鶴亀算の小学生の解き方です。
 
 

鶴亀算を方程式で解く方法

小学生の頭の柔らかさがなくなってしまった方には、方程式で解く方が理解しやすいかもしれませんね。

例題を方程式で解いてみましょう。

<中学1年生の解き方>

<中学2年生の解き方>

 
 

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鶴亀算の練習問題

1.鶴と亀が合わせて16匹いる。足の数を数えると50本あった。亀は何匹いるのか。

  A 4匹  B 5匹  C 6匹  D 7匹
  E 8匹  F 9匹  G 12匹  H 14匹

2.ニワトリと犬が合わせて28匹いる。足の数を数えると68本あった。ニワトリは何匹いるのか。

  A 10匹  B 14匹  C 15匹  D 18匹
  E 22匹  F 24匹  G 25匹  H 26匹

3.A君は、50円の鉛筆と80円のボールペンを合わせて12本買って、全部で720円支払った。鉛筆を何本買ったのか。

  A 5本  B 6本  C 7本  D 8本
  E 10本  F 12本  G 14本  H 16本

4.50円玉と100円玉が合わせて47枚ある。合計金額は3950円である。100円玉は何枚あるのか。

  A 26枚  B 28枚  C 31枚  D 32枚
  E 34枚  F 35枚  G 37枚  H 38枚

5.62円切手と82円切手を合わせて26枚買った。代金は1892円であった。62円切手を何枚買ったのか。

  A 8枚  B 10枚  C 12枚  D 14枚
  E 15枚  F 16枚  G 18枚  H 20枚

6.7000円を12人で分けることにした。ある人には600円ずつ、その他の人にはそれより50円少なく分けた。600円もらった人は何人か。

  A 3人  B 4人  C 5人  D 6人
  E 7人  F 8人  G 9人  H 10人

7.100個のリンゴを12個入る箱と8個入る箱に分けたら全部で10箱できて、リンゴが4個余った。8個入る箱は何箱できたか。

  A 4箱  B 5箱  C 6箱  D 7箱
  E 8箱  F 9箱  G 10箱  H 11箱

8.ある製品を100個作る仕事がある。1個作ると50円もらえるが、1個こわすごとに50円もらえないどころか70円支払わなければならないという。A君はこの仕事を終えたときに4280円受け取った。A君は製品を何個こわしたことになるのか。

  A 5個  B 6個  C 7個  D 8個
  E 9個  F 10個  G 12個  H 15個

9.分速65mで歩き、分速240mで走る人がいる。5100m離れた所に30分間で到着するには、この人は何分間走る必要があるか。

  A 14分  B 17分  C 18分  D 19分
  E 20分  F 22分  G 23分  H 24分

10.1個90円のリンゴ、1個60円のナシ、1個40円のミカンを合計32個買った。代金は1920円であった。また、ナシとミカンの個数は同じであった。リンゴを何個買ったのか。

  A 8個  B 10個  C 12個  D 14個
  E 16個  F 18個  G 20個  H 22個
 
 
PDFファイルはこちら>>>turukame.pdf
 
 

鶴亀算の練習問題の解答

≫ 練習問題の解答を見る

1.
(50-16×2)÷(4-2)=9

2.
(28×4-68)÷(4-2)=22

3.
(80×12-720)÷(80-50)=8

4.
(3950-50×47)÷(100-50)=32

5.
(82×26-1892)÷(82-62)=12

6.
600-50=550
(7000-550×12)÷(600-550)=8

7.
100-4=96
(96-8×10)÷(12-8)=4

8.
50円×100=5000円
5000円-4280円=720円
720円÷(50円+70円)=6

9.
(5100-65×30)÷(240-65)=18

10.
リンゴの個数をa、ナシとリンゴの個数をそれぞれbとする。
a+b+b=32
90a+60b+40b=1920
連立方程式を解くと、a=8

≫ 練習問題の解答を隠す

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