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算数・数学 一般常識

SPI「損益算」就職試験に出る数学(高校生対応)

投稿日:2019年6月9日 更新日:

<損益算に出てくる用語>
原価:商品を仕入れた値段、仕入れ値、元値、仕入れ原価
定価:原価に利益を加えた価格
売価:実際に売る時の価格、売り値、販売価格
利益:もうけの金額

1割=10%=0.1
1分=1%=0.01
 
損益算は、不明なものをxとおいて、方程式で解いてもいいのですが、小学生のように原価を1とおく方が速く解けます。
 
<損益算の例題>
1.仕入れ原価3000円の品物に3割の利益を見込んで定価をつけた。この品物の定価はいくらか。

≫ 例題1の解答解説を見る

原価を1とおくと
定価=原価×(1+利益)なので
定価=3000×(1+0.3)=3900
答え:3900円

≫ 例題1の解答解説を隠す

2.ある商品を20%の利益を見込んで定価を6000円とした。この商品の原価はいくらか。

≫ 例題2の解答解説を見る

原価を1とおくと
原価=定価÷(1+利益)なので
原価=6000÷(1+0.2)=5000
答え:5000円

なぜ割り算にすると「1」の原価がでるの?

例題1の定価=原価×(1+利益)を変形してみましょう。
「A=B×C」を「B=」に変形すると、B=A÷Cなので、
原価=定価÷(1+利益)になります。

≫ 例題2の解答解説を隠す

 

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例題1と2が理解できれば、あとは応用です。

SPIでは、複雑な問題はほぼ出ませんので、以下の問題ができればOK。

高校生は問題1~5ができれば合格です。

PDFファイルはこちら>>>sonekizan.pdf
 

SPI「損益算」の練習問題

1.5000円で仕入れた品物に3割の利益を見込んで定価をつけた。この品物の定価はいくらか。

  A 5150円  B 5300円  C 5500円  D 6000円
  E 6200円  F 6500円  G 6600円  H A~Gのいずれでもない
 

2.ある商品に2割の利益をつけて定価を4560円にした。この商品の原価はいくらか。

  A 5100円  B 5150円  C 5200円  D 3800円
  E 5300円  F 5350円  G 5400円  H A~Gのいずれでもない
 

3.定価10000円の商品を2割引きで売ったところ、1200円の利益があった。この商品の原価はいくらか。

  A 5000円  B 5800円  C 6000円  D 6200円
  E 6800円  F 8000円  G 8800円  H A~Gのいずれでもない
 

4.原価5000円の商品に、35%の利益があるように定価をつけたが、売れなかったため、定価の10%引きで売った。利益はいくらか。

  A 1050円  B 1075円  C 2750円  D 3175円
  E 5750円  F 6075円  G 6175円  H A~Gのいずれでもない
 

5.ある商品に3割の利益を見込んで定価をつけたが、売れないので定価の2割引きの520円で販売した。この商品の原価はいくらか。

  A 220円  B 240円  C 360円  D 410円
  E 450円  F 480円  G 500円  H A~Gのいずれでもない
 

6.ある商品を定価の20%引きにしても、原価の25%の利益があるように定価をつけた。定価が5000円のとき、原価はいくらか。

  A 2650円  B 2800円  C 3000円  D 3150円
  E 3200円  F 3750円  G 4000円  H A~Gのいずれでもない
 

7.ある商店では、商品に4割の利益を見込んで定価を設定している。定価が4620円の商品を1割引きで売ると、利益はいくらか。

  A 462円  B 528円   C 685円  D 858円
  E 925円  F 1058円  G 4158円  H A~Gのいずれでもない
 

8.ある商品に3割5分の利益を見込んで定価をつけたが、売れないので定価の2割引きで売ったところ400円の利益になった。この商品の定価はいくらか。

  A 5000円  B 6500円  C 6750円  D 7000円
  E 7250円  F 7500円  G 8000円  H A~Gのいずれでもない
 

9.ある商品に原価の2割の利益をつけて定価とした。しかし実際は定価より50円引いて売ったので、利益は原価の1割5分になった。この商品の原価はいくらか。

  A 1000円  B 1200円  C 1400円  D 1450円
  E 1500円  F 2000円  G 8000円  H A~Gのいずれでもない
 

10.定価の2割引きで売ってもまだ2割の利益が出るように定価を設定したい。定価を原価の何割増しにすればよいか。

  A 1割    B 2割  C 2割5分  D 3割
  E 3割5分  F 4割  G 5割    H A~Gのいずれでもない
 

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SPI「損益算」の練習問題の解答

≫ 練習問題の解答解説を見る

1.
5000×(1+0.3)=6500
定価=原価×(1+利益)

2.
4560÷(1+0.2)=3800
原価=定価÷(1+利益)

3.
10000×(1-0.2)=8000
8000-1200=6800

4.
5000×(1+0.35)=6750
6750×(1-0.1)=6075
6075-5000=1075

5.
520÷(1-0.2)=650
650÷(1+0.3)=500
(別解)1.3×0.8=1.04 520÷1.04=500

6.
5000×(1-0.2)=4000
4000÷(1+0.25)=3200

7.
原価 4620÷(1+0.4)=3300
1割引き 4620×(1-0.1)=4258
4258-3300=858

8.
原価を1とすると定価は
1+0.35=1.35
定価の1割引きは
1.35×(1-0.2)=1.08
利益は
1.08-1=0.08
原価は
400÷0.08=5000
定価は
5000×1.35=6750

9.
原価の2割-1割5分=5分=0.05が50円になる。
原価=50÷0.05=1000

10.
原価を1とする
定価の2割引きと原価に2割の利益をつけた金額は同じ
定価×(1-0.2)=原価×(1+0.2)
定価×0.8=1×1.2
定価=1.2÷0.8=1.5
1.5-1=0.5

≫ 練習問題の解答解説を隠す

 

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